剑指 Offer 14- I - 剪绳子
# 📃 题目描述
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- 343. 整数拆分 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com) (opens new window)
给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。返回你可以获得的最大乘积。
示例 1:
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58
# 🔔 解题思路
dp[i] 表示整数 i 可以获得的最大乘积
有两种渠道得到 dp[i]:(以下 j < i
)
- j * (i - j) 直接相乘
- j * dp[i - j],相当于进一步拆分(i - j)
class Solution {
public int integerBreak(int n) {
int[] dp = new int[n + 1];
// base case
dp[1] = 1;
dp[0] = 1;
// loop
for (int i = 2; i <= n; i++) {
// 将 i 拆分为 k 个 正整数 的和( k >= 2 ),所以这里 j 是不能取到 i 值的
for (int j = 1; j < i; j ++) {
dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
}
}
return dp[n];
}
}
# 💥 复杂度分析
- 空间复杂度:O(N)
- 时间复杂度:O(N^2)
🎁 公众号

各位小伙伴大家好呀,叫我小牛肉就行,目前在读东南大学硕士,上方扫码关注公众号「飞天小牛肉」,与你分享我的成长历程与技术感悟~
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Last Updated: 2023/02/16, 11:27:10