📃 题目描述

题目链接：1. 两数之和 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com) (opens new window)

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

🔔 解题思路

最简单的思路就是穷举，嵌套遍历，不过显然时间复杂度太高：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i ++) {
            for (int j = i+1; j < nums.length; j ++){
                if (nums[i] + nums[j] == target){
                    return new int[]{i, j};
                }
            }
        }
        // 不存在这么两个数
        return new int[0];
    }
}

可以通过一个哈希表减少时间复杂度：哈希表的 key 对应元素的值，哈希表的 value 对应元素的下标（因为题目需要返回的就是下标），比如某个元素值为 2，就将这个元素的下标存放在哈希表的 key = 2 的 value 上。这样，我们只需要遍历一遍数组，查看 map 中 target - nums[i] 对应的键值对是否存在（并且还要注意这个数不能是 nums[i] 本身），就能知道有没有元素能和 2 组成 target 了。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return new int[0];
        }

        // key: 元素值, value: 元素下标
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        
        // 处理数组存入 map
        for (int i = 0; i < nums.length; i ++) {
            map.put(nums[i], i);
        }
        
        // 遍历数组
        for (int i = 0; i < nums.length; i ++) {
            // 当前元素 nums[i] + j = target
            int j = target - nums[i];
            // 在 map 中查找下 j 对应的键值对是否存在, 并且还要注意这个数不能是 nums[i] 本身
            if (map.containsKey(j) && map.get(j) != i) {
                return new int[]{i, map.get(j)};
            }
        }

        return new int[0];
    }
}

💥 复杂度分析

穷举法：

• 空间复杂度：O(1)
• 时间复杂度： O(N^2)

哈希表：

• 空间复杂度：需要 O(N) 的空间复杂度来存储哈希表
• 时间复杂度：算法的时间复杂度降低到 O(N)

综合来看，哈希表是要比暴力循环解法高效的