📃 题目描述

题目链接：110. 平衡二叉树 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com) (opens new window)

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

🔔 解题思路

平衡二叉树的左右子数高度差不能超过 1，直接调用一波求二叉树最大深度的那段代码，求出左右子数的高度，然后做个比较就行

class Solution {
    
    private boolean res = true;

    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        getHeight(root);
        return res;
    }

    private int getHeight(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        if (root.left == null && root.right == null) {
            return 1;
        }

        int leftHight = getHeight(root.left);
        int rightHeight = getHeight(root.right);

        if (Math.abs(leftHight - rightHeight) > 1) {
            res = false;
        }

        return Math.max(leftHight, rightHeight) + 1;
    }
   
}

二刷的时候我又写了一个比较容易理解的版本：

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root == null || (root.left == null && root.right == null)) {
            return true;
        }
		
        // 1. 判断以 root 为根节点的树是否平衡
        int left = getHeight(root.left);
        int right = getHeight(root.right);
        if (Math.abs(left - right) > 1) {
            return false;
        }
		
        // 2. 递归判断分别 以 root.left 和 root.right 为根节点的子树是否平衡
        return isBalanced(root.left) & isBalanced(root.right);
    }

    private int getHeight(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        else if (root.left == null && root.right == null) {
            return 1;
        }

        return Math.max(getHeight(root.left), getHeight(root.right)) + 1;
    }
}

可以看到，求高度这段代码我们不动，具体思路分两步走：

1. 判断以 root 为根节点的树是否平衡：分别求出 root 的左右子树的高度，如果高度不满足平衡二叉树的定义，直接返回 false
2. 判断完了以 root 为根节点的树是否平衡，我们还需要递归判断分别 以root.left 和 root.right 为根节点的树是否平衡

💥 复杂度分析

• 空间复杂度：O(LogN)
• 时间复杂度：O(N)