📃 题目描述

题目链接：654. 最大二叉树 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com) (opens new window)

给定一个不含重复元素的整数数组 nums。一个以此数组直接递归构建的 最大二叉树 定义如下：

• 二叉树的根是数组 nums 中的最大元素。
• 左子树是通过数组中 最大值左边部分 递归构造出的最大二叉树。
• 右子树是通过数组中 最大值右边部分 递归构造出的最大二叉树。

返回由给定数组 nums 构建的最大二叉树。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

🔔 解题思路

首先在数组中找到最大值，然后递归构造左右子树即可

class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return null;
        }

        return constructMaximumBinaryTree(nums, 0, nums.length);
    }
	
    // [left, right)
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums, int left, int right) {
        // 只剩最后一个元素
        if (left + 1 == right) {
            return new TreeNode(nums[left]);
        }
        
        // 没有元素了
        if (left + 1 > right) {
            return null;
        }
		
        // 找到最大值的下标
        int index = getMax(nums, left, right);
        TreeNode root = new TreeNode(nums[index]);
        
        // 递归构建左右子树
        root.left = constructMaximumBinaryTree(nums, left, index);
        root.right = constructMaximumBinaryTree(nums, index + 1, right);

        return root;
    }

	
    // nums[left:right) 中的最大值的下标
    private int getMax(int[] nums, int left, int right) {
        int max = left;
        for (int i = left; i < right; i ++) {
            if (nums[i] > nums[max]) {
                max = i;
            }
        }

        return max;
    }
}

💥 复杂度分析

• 空间复杂度：O(LogN)
• 时间复杂度：O(N)