📃 题目描述

题目链接：133. 克隆图 (opens new window)

🔔 解题思路

DFS

对于本题而言，我们需要明确图的深拷贝是在做什么，对于一张图而言，它的深拷贝即构建一张与原图结构，值均一样的图，但是其中的节点不再是原来图节点的引用。因此，为了深拷贝出整张图，我们需要知道整张图的结构以及对应节点的值。

由于题目只给了我们一个节点的引用，因此为了知道整张图的结构以及对应节点的值，我们需要从给定的节点出发，进行「图的遍历」，并在遍历的过程中完成图的深拷贝。

为了避免在深拷贝时陷入死循环，我们需要理解图的结构。对于一张无向图，任何给定的无向边都可以表示为两个有向边，即如果节点 A 和节点 B 之间存在无向边，则表示该图具有从节点 A 到节点 B 的有向边和从节点 B 到节点 A 的有向边。

为了防止多次遍历同一个节点，陷入死循环，我们需要用一种数据结构记录已经被克隆过的节点

算法

1. 使用一个哈希表存储所有已被访问和克隆的节点。哈希表中的 key 是原始图中的节点，value 是克隆图中的对应节点。
2. 从给定节点开始遍历图。如果某个节点已经被访问过，则返回其克隆图中的对应节点。
3. 如果当前访问的节点不在哈希表中，则创建它的克隆节点并存储在哈希表中。注意：在进入递归之前，必须先创建克隆节点并保存在哈希表中。如果不保证这种顺序，可能会在递归中再次遇到同一个节点，再次遍历该节点时，陷入死循环。

/*
// Definition for a Node.
class Node {
    public int val;
    public List<Node> neighbors;
    public Node() {
        val = 0;
        neighbors = new ArrayList<Node>();
    }
    public Node(int _val) {
        val = _val;
        neighbors = new ArrayList<Node>();
    }
    public Node(int _val, ArrayList<Node> _neighbors) {
        val = _val;
        neighbors = _neighbors;
    }
}
*/

class Solution {
    // key:原始图中的节点 value:克隆图中的节点
    private Map<Node, Node> visited = new HashMap<>();

    // 返回拷贝后的图中的 node 节点
    public Node cloneGraph(Node node) {
        if (node == null) {
            return null;
        }

        if (visited.containsKey(node)) {
            return visited.get(node);
        }

        // 克隆当前节点
        Node cloneNode = new Node(node.val, new ArrayList<>());
        visited.put(node, cloneNode);

        // 遍历该节点的邻居并更新克隆节点的邻居列表
        List<Node> neighbors = node.neighbors;
        for (Node neighbor : neighbors) {
            cloneNode.neighbors.add(cloneGraph(neighbor));
        }

        return cloneNode;
    }
}

BFS

class Solution {
    // key:原始图中的节点 value:克隆图中的节点
    private Map<Node, Node> visited = new HashMap<>();

    // 返回拷贝后的图中的 node 节点
    public Node cloneGraph(Node node) {
        if (node == null) {
            return null;
        }

        
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(node);

        // 克隆第一个节点
        Node cloneNode = new Node(node.val, new ArrayList<>());
        visited.put(node, cloneNode);

        while (!queue.isEmpty()) {
            Node cur = queue.poll();

            // 遍历当前节点的邻居并更新克隆节点的邻居列表
            List<Node> neighbors = cur.neighbors;
            for (Node neighbor : neighbors) {
                if (!visited.containsKey(neighbor)) {
                    queue.offer(neighbor);

                    // 更新 visited
                    Node neighborCloneNode = new Node(neighbor.val, new ArrayList<>());
                    visited.put(neighbor, neighborCloneNode);
                }
                // 更新当前克隆节点的克隆邻居列表
                visited.get(cur).neighbors.add(visited.get(neighbor));
            }
        }

        return cloneNode;
    }
}

💥 复杂度分析

• 空间复杂度：
• 时间复杂度：