📃 题目描述

题目链接：135. 分发糖果 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com) (opens new window)

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果
• 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果
• 请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
     第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

🔔 解题思路

注意这道题没有规定两个一样分数的小孩的糖果，所有咱也就不要处理两个小孩分数一样的情况

首先，每个孩子最少一个糖果，用 1 初始化每个孩子能够获得的糖果

对于一个孩子的糖果数来说，是由他的左边和右边的孩子的得分共同决定的，所以我们得考虑两边的情况：

1. 先从前往后遍历，每个孩子都是与他的左边孩子相比

   此时局部最优：只要这个孩子的评分比他的左边孩子的评分大，这个孩子的就比左边孩子多一个糖果

2. 再从后往前遍历，每个孩子都是与他的右边孩子相比

   此时局部最优：只要这个孩子的评分比他的右边孩子的评分大，这个孩子的的糖果数 = Math.max(这个孩子当前拥有的糖果数，右边孩子的糖果数 + 1)，这样才能在上一步的基础上，保证这个孩子的评分比他的右边孩子的评分大时，这个孩子相比它右边的孩子能够获得更多的糖果

两次贪心策略，从局部最优推出全局最优: 相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果

class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {
        if (ratings == null ||ratings.length == 0) {
            return 0;
        }

        // 存储分给每个孩子的糖果数量
        int[] res = new int[ratings.length];
        // 每个孩子最少一个糖果
        Arrays.fill(res, 1);

        // 和左边比较
        for (int i = 1; i < ratings.length; i ++) {
            if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {
                res[i] = res[i - 1] + 1;
            }
        }

        // 和右边比较
        for (int i = res.length - 2; i >= 0; i --) {
            if (ratings[i] > ratings[i + 1]) {
                res[i] = Math.max(res[i], res[i + 1] + 1);
            }
        }

        // 返回所有糖果数量
        return Arrays.stream(res).sum();
    }
}

💥 复杂度分析

• 空间复杂度：O(N)
• 时间复杂度：O(N)